چرتکه چیست؟

چرتکه چیست؟ | پویا ابتکار برتر صداقت

چرتکه چیست؟ چرتکه ابزاری است برای انجام محاسبات ریاضی مانند چهار عمل اصلی و جذر و اعشار که از زمان های خیلی دور در سراسر جهان کاربرد داشته است. چرتکه با هماهنگ سازی دو نیمکره مغز باعث می شود که انجام محاسبات ریاضی برای کودکان و حتی بزرگسالان بسیار راحت باشد. ما در این مقاله به شما خواهیم گفت چرتکه چیست و چه تاثیری بر یادگیری کودک شما دارد؟ همچنین اگر علاقه دارید تا در دوره های مربیگری چرتکه شرکت کنید، می توانید این دوره ها را در وبسایت پویا صداقت ابتکار تهیه و در پایان دوره نیز مدرک مربیگری دریافت فرمائید.

چرتکه چیست؟

چرتکه ابزاری ساده و در عین حال قدرتمند برای محاسبه است که شامل یک قاب با میله یا سیم است که مهره ها یا شمارنده ها روی آن به جلو و عقب می لغزند. برای انجام عملیات محاسباتی مانند جمع، تفریق، ضرب و تقسیم، جذر و اعشار استفاده می شود. این وسیله در زمینه های دیگر از جمله تقویت هوش و حافظه، قدرت تمرکز دست ها و چشم ها و در مجموع شادابی ذهنی بسیار موثر است.

به طوری که امروزه با کمک تجسم حرکات مهره چرتکه، کودکان می توانند محاسبات را در ذهن خود به سرعت حل کرده و توانایی های ذهنی و قدرت تجسم و تصویر سازی را در آن ها بالا ببرد. اعتقاد بر این است که چرتکه از چین باستان سرچشمه گرفته است و در طول تاریخ در فرهنگ های مختلف در سراسر جهان به اشکال مختلف استفاده شده است.

پیشنهاد خرید
چرتکه چیست؟ | 1
کتاب خلاقیت و نقاشی۱,۲۷۸,۷۵۰ ۱,۲۲۷,۶۰۰ خرید کنید

ساختار چرتکه

ساختار چزتکه چیست؟ چرتکه یک ماشین حساب دستی است که از مهره های کشویی برای نمایش اعداد استفاده می کند. در مورد ساختار چرتکه، باید بگوییم که یک چرتکه استاندارد دارای یک قاب مستطیل شکل است که دارای ۱۷ میله عمودی و یک میله جدا کننده افقی می باشد که در هر میله عمودی یک مهره در بالای میله جدا کننده و چهار مهره در پایین میله جدا کننده است.

ساختار چرتکه چیست؟ | پویا ابتکار صداقت

پیشنهاد خرید
چرتکه چیست؟ | 2
کتاب ترم ۲ هوش مالی کودکان قلک۱,۷۶۰,۰۰۰ ۱,۶۸۹,۶۰۰ خرید کنید

کاربرد چرتکه چیست؟

شاید برایتان سوال شده باشد امروزه و با پیشرفت علم و دستگاه های پیشرفته ماشین حساب کاربرد چرتکه چیست! در پاسخ به این سوال باید گفت مطالعات نشان داده اند که یادگیری چرتکه به بهبود مهارت های محاسباتی ذهنی و مهارت های شناختی کمک می کند. همچنین چرتکه می تواند به رشد مغز نیز کمک کند.

در طول آموزش چرتکه، دانش‌آموزان یاد می‌گیرند که چرتکه را تجسم کنند و مهره‌ ها را به صورت ذهنی بر اساس نیاز حرکت دهند. تجسم به دانش آموزان اجازه می دهد تا محاسبات را با سرعت استثنایی انجام دهند. این زمانی است که می گوییم کودک قادر به انجام محاسبه ریاضیات ذهنی است. آن ها سریع تر از ماشین حساب محاسبه می کنند.

یادگیری چرتکه فقط اعداد نیست. این یک بوم نقاشی برای خلاقیت و تجسم در ذهن کودک است. کودکانی که با چرتکه کار می کنند تشویق می شوند تا اعداد و عملیات ریاضی را تجسم کنند. این فرآیند تجسم، تفکر خلاق را تحریک می کند و توانایی آن ها را برای تفکر خارج از چارچوب افزایش می دهد. آن ها یاد می گیرند که از زوایای مختلف به مسائل ریاضی نزدیک شوند و ذهنیت خلاقی را پرورش دهند که فراتر از ریاضیات و سایر زمینه های یادگیری گسترش می یابد.

معرفی انواع چرتکه

چرتکه دارای انواع مختلف با کارایی تقریبا یکسان می باشد که عبارتند از:

چرتکه چینی

چرتکه به طور گسترده در سراسر چین برای آموزش به بچه های دبستانی برای انجام محاسبات ریاضی سرعت استفاده شده است. چرتکه سوانپان معمولی، حدود بیست سانتی متر ارتفاع دارد و قاب آن از چوب یا فلز ساخته شده است. این وسیله دارای دو بخش است: مهره های بالایی و مهره های پایینی که توسط یک میله افقی که معمولاً به عنوان نشانگر واحد از آن یاد می شود، جدا می شود.

چرتکه چینی | پویا ابتکار صداقت

پیشنهاد خرید
چرتکه چیست؟ | 4
پوشه حجیم مخصوص پک های آموزشی۰ ۹۶۰,۰۰۰ خرید کنید

چرتکه سوروبان

چرتکه ژاپنی که اغلب با عنوان چرتکه سوروبان نامیده می شود، از چرتکه سوانپان چینی الهام گرفته شده است. چرتکه سوروبان اولین بار در قرن چهاردهم میلادی از چین به ژاپن وارد شد. چیزی که چرتکه سوروبان را با سوانپان متمایز می کند، چیدمان مهره هاست. مهره های بالایی در میله ها فقط یکی هستند، در حالی که در قسمت پایینی، تعداد مهره های میله ها چهار است. یک چرتکه استاندارد ژاپنی دارای نسبت ۱:۴ است. علاوه بر این، سایر چرتکه های ژاپنی در نسبت های ۲:۵ و ۳:۵ هستند.

پیشنهاد خرید
چرتکه چیست؟ | 5
پک لیوان چینی۰ ۲,۴۹۶,۰۰۰ خرید کنید

چرتکه رومی

چرتکه رومی در قرن یازدهم توسط گربرت اوریلاک (پاپ سیلوستر دوم) معرفی شد. بعدها این دستگاه به یک وسیله قابل حمل با هشت شیار طولانی، متشکل از ضرب و آهنگ ساخته شد که به آن چرتکه مومی نیز می گویند.

چرتکه سومری

چرتکه سومری در جایی در تاریخ بین ۲۷۰۰ تا ۲۳۰۰ قبل از میلاد مسیح اختراع شد. اسن دستگاه یک قاب منفرد با ستون های متعدد و دارای مهره هایی در ۶۰ پایه است.

چرتکه هندی

کلماتی مانند ekanka و vartik که در متون مقدس باستان ذکر شده اند نشان می دهند که هندی ها از زمان های قدیم از ابزار هایی برای انجام محاسبات استفاده می کرده اند. در هند، به طور قابل توجهی از چرتکه برای آموزش کلاس های ابتدایی استفاده می کنند. چرتکه هندی که امروز در هند استفاده می کنند و بسیار شبیه چرتکه ای است که در چین یا ژاپن استفاده می شود.

چرتکه روسی یا شوتی

این وسیله یکی از چرتکه های همه کاره است که به آن مهره های شمارنده نیز می گویند و در حدود قرن هفدهم برای انجام تجارت و محاسبه دقیق ارز طراحی شد. قاب اصلی اسکاتی از چوب یا فلز ساخته شده است و دارای یازده ردیف و ده مهره می باشد. ردیف هشتم فقط چهار مهره دارد و هر مهره پنجم به رنگ متفاوتی رنگ آمیزی شده است. چیزی که شوتی را متفاوت می کند این است که هیچ ستونی ندارد و مهره های اسکاتی رنگ های متفاوتی دارند.

چرتکه کرانمر

در سال ۱۹۶۲ ترنس وی کرانمر چرتکه کرانمر را برای کودکان و بزرگسالان کم بینا اختراع کرد. چرتکه مدرن کرانمر از سوروبان الهام گرفته شده است. چرتکه کرانمر به طور ویژه برای تامین نیاز های افراد کم بینا طراحی شده است. به طوری که آنها می توانند محاسبات ریاضی مانند جمع، تفریق، ضرب، تقسیم را درست مانند چرتکه اصلی انجام دهند.

چرتکه کرانمر |پویا ابتکار صداقت

ما امروزه در سراسر جهان از کدام چرتکه استفاده می کنیم؟

هیچ دستورالعمل استانداردی در مورد اینکه چگونه و کدام ابزار مناسب است وجود ندارد و در واقع نمی توان مشخص کرد بهترین نوع چرتکه کدام است. اما امروزه در اکثر کشور ها چرتکه مدرن که همان نوع ژاپنی است مورد استفاده قرار می گیرد.

عملکرد چرتکه چگونه است؟

چرتکه از یک قاب و چند میله عمودی و یک میله جداکننده افقی تشکیل شده است که مهره های متحرک روی آن قرار می گیرد. مهره ها مخفف اعداد هستند و با انجام محاسبات جابه جا می شوند. هر مهره نشانه یک عدد می باشد و مهره های ردیف اول نشان دهنده یکان ها و مهره های ردیف دوم و سوم به ترتیب نشان دهنده دهگان و صدگان می باشند.

تاریخچه چرتکه

چرتکه سابقه طولانی و غنی دارد. برای به دست آوردن منشأ این دستگاه ریاضی، باید به دوران باستان نگاه کنیم. یونانیان باستان لوح سالامیس را تصور کردند که یک تخته سنگ مرمر سفید به طول بیش از یک متر بود. این یک تابلوی شمارش با خطوط و نماد ها بود که برای محاسبه هزینه ها در بازار ها استفاده می شد.

رومی ‌ها بعداً معادل‌ هایی به نام سنگ ‌های رومی و چرتکه دستی ساختند. متأسفانه بسیاری از آن ها به دلیل اینکه از سنگ ساخته شده بودند ویران شدند. با این حال، آن هایی که از فلز ساخته شده اند می توانند به ما بگویند که رومی ها از طرحی مانند چرتکه با خطوط و نقاط عمودی استفاده می کردند.

در قرون وسطی، تخته سکه با خطوط افقی در اروپای غربی و شرق آسیا ظاهر شد. سوانپان، چرتکه چینی، اولین بار در حدود سال ۱۲۰۰ پس از میلاد نوشته شد. برخلاف طرح رومی، از چوب با تقویت‌ کننده ‌های فلزی ساخته شده بود. طراحی سوانپان بدون تغییر باقی ماند تا اینکه در سال ۱۸۵۰ به شکلی که امروزه می شناسیم تغییر کرد.

با این حال، شمارش چرتکه همچنان به تکامل خود ادامه می دهد، زیرا از آن زمان به یک دستگاه محاسباتی قابل حمل تبدیل شده است که همراه با چرتکه سنتی برای آموزش در مدارس چین و سایر کشور های آسیایی استفاده می شود.

تاریخچه چرتکه در جوامع باستان

مورخان و محققان ریاضی ادعا می کنند که اولین اثر استفاده از چرتکه در بین النهرین بین ۲۷۰۰ تا ۲۳۰۰ قبل از میلاد بوده است. علاوه بر این، سومری ها هم از تخته های شمارش و هم از ترتیب محاسباتی مهره ای برای شمارش استفاده می کردند. باید بدانید که هیچ مدرک باستان شناسی مبنی بر استفاده بین النهرینی ها از چرتکه وجود ندارد. بنابراین بخش عمده این اطلاعات مبتنی بر تحقیق متنی و فرضیات منطقی است.

به گفته کریستوفر وودز، فرهنگ بین النهرین آنقدر باستانی و اولیه بود که شمارش با استفاده از چرتکه مقدم بر نوشتن بود. به عبارت دیگر، مردم قبل از یادگیری نحوه نوشتن یاد گرفتند که چگونه از چرتکه استفاده کنند.

  • چرتکه در مصر:

به قدمت تمدن بین النهرین، این دستگاه محاسبه، به مصر باستان نیز سفر کرده است . با این حال، قاب شمارش مصر باستان عمدتاً یک سطح صاف بود که روی آن سنگریزه ها از راست به چپ برای انجام عملیات شمارش اولیه حرکت می کردند.

  •  چرتکه در بابل:

چرتکه در حدود ۴۰۰ سال قبل از میلاد به بابل رسید. ظاهراً چارچوب شمارش برای محاسبات پیشرو بابلی کافی نبود. بنابراین، همانطور که انتظار می رفت، بابلی ها در نهایت از چارچوب شمارش خارج شدند. با این وجود، بابل یک ستون مهم در تاریخ چرتکه است، زیرا دروازه ورود دستگاه شمارش به یونان بود. ایامبلیکوس در زندگی فیثاغورث اشاره می کند که خود فیثاغورث چرتکه را به تمدن یونانی معرفی کرد. ظاهراً هنگام بازدید از بابل، او این مهارت و دستگاه را به کار گرفت.

  • چرتکه یونانی:

چرتکه یونانی بیشتر شبیه یک میز تخت چوبی یا مرمری بود که با واحد های کوچکتر چوب، مرمر و سنگریزه برای انجام محاسبات تنظیم شده بود و به آن چرتکه شمارنده می گفتند. زیرا واحد های کوچکتری از چیز های مختلف داشت که به آن شمارنده نیز می گفتند.

  • تخته محاسباتی سالامیس:

به استثنای شمارش روی انگشتان، تخته های شمارش اولین وسیله شمارش شناخته شده و پیش ساز چرتکه هستند. آن ها را از سنگ یا چوب می ساختند و شمارش را روی تخته با مهره یا سنگ ریزه یا شن یا خاک انجام می دادند. به این وسایل «چرتکه تخته شنی» نیز گفته می شود. اولین نمونه باقی مانده از تخته شمار شلینک یا تخته بازیلینک ممکن است تبلتی باشد که در سال ۱۸۴۶ پس از میلاد در جزیره یونانی سالامیسلینک یافت شد که قدمت آن به حدود ۳۰۰ سال قبل از میلاد بر می گردد. این لوح که به عنوان لوح سالامیس شناخته می شود.

  • تخته محاسباتی قرون وسطی:

در قرون وسطی تخته های محاسباتی تا قرن ۱۶ در قاره اروپا کاربرد داشتند و از آن پس محاسبه با مداد و کاغذ جایگزین این تخته ها شد. پس از پیدایش روش های پیشرفته تر چاپ و نشر، کتاب های ریاضی که تصاویری از تخته های محاسباتی در آن ها مشاهده می شد. تخته های محاسباتی قرون وسطی به صورت عمودی قرار داشتند و هنگامی که کاربر اعداد را به سمت بالا حرکت می داد، مقدار آن ها افزایش می یافت. شمارشگر ها روی خطوط یا شیار هایی قرار داشتند که ارزش مکانی خاصی را نشان می دادند و مقادیر بزرگ تر بین خطوط علامت گذاری می شدند.

تاریخچه چرتکه در کشور های مختلف

گفته می شود که از بابل باستان بین ۳۰۰ تا ۵۰۰ سال قبل از میلاد اختراع شده است. چرتکه اولین ماشین شمارش بود. قبلاً از انگشتان، سنگ ها یا هر نوع ماده طبیعی مختلف برای شمارش استفاده می کردند. این به طور گسترده در کشور های مختلف از خاورمیانه گرفته تا ژاپن، چین، روسیه و همچنین اروپا مورد استفاده قرار گرفت.

روم: رومیان باستان اولین دستگاه محاسباتی قابل حمل را برای استفاده صرافان و بانکداران، بازرگانان و مهندسان طراحی کردند. چرتکه رومی، ساخته شده از برنز و قدمت آن به قرن دوم میلادی بر میگردد.

چین: چرتکه چینی، در طول ها و عرض های مختلف وجود دارد. معمولاً بیش از هفت میله دارد. دو مهره روی هر میله در عرشه بالایی و پنج مهره در عرشه پایین وجود دارد تا اعداد را در یک سیستم اعشاری کد گذاری شده دو کوینری نشان دهند. مهره ها معمولا گرد و از چوب سخت ساخته شده اند. مهره ها با حرکت دادن آن ها به سمت پرتو به سمت بالا یا پایین شمارش می شوند.

مونه اولیه چرتکه چینی در زمان سلسله هان ظاهر شد و مهره ها بیضی شکل هستند. سلسله سونگ و قبل از آن از چرتکه ۱:۴ یا چرتکه چهار مهره ای مشابه چرتکه مدرن استفاده می کردند، از جمله شکل مهره هایی که معمولاً به عنوان چرتکه به سبک ژاپنی شناخته می شوند.

ژاپن: در ژاپن، چرتکه را سوروبان می نامند. این وسیله در قرن چهاردهم و از چین وارد ژاپن شد. احتمالاً یک قرن یا بیشتر قبل از اینکه طبقه حاکم آن را بپذیرد، طبقه کارگر از آن استفاده می کرد، زیرا ساختار طبقاتی مانع از چنین تغییراتی می شد. چرتکه ۱:۴، که مهره دوم و پنجم را که به ندرت استفاده می شود را حذف می کند، در دهه ۱۹۴۰ رایج شد.

بهترین زمان برای شروع آموزش چرتکه

معمولاً کودکانی که در سنین پایین در معرض مهارت ‌های مختلف قرار می‌گیرند، همه چیز را سریع یاد می‌گیرند، زیرا رشد مغز در آن دوره شروع می‌شود. ۴ تا ۱۲ سالگی بهترین سن برای کودکانی است که می خواهند این مهارت را یاد بگیرند.

آموزش چرتکه به کودکان و تاثیر آن بر مغز

کودکانی که تحت آموزش چرتکه قرار می ‌گیرند، مهارت ‌های ریاضی ذهنی را فرا می گیرند، یعنی می‌ توانند عملیات ریاضی را به صورت ذهنی بدون کمک ابزار خارجی، با دقت و سرعت بالا، حل کنند. همچنین سمت راست مغز که بر روی تفکر، خلاقیت و ادغام اطلاعات متمرکز است، نیاز به استفاده و تحریک دارد. یادگیری استفاده از چرتکه می تواند به تحریک نیمکره راست مغز و در نهایت هماهنگی بین دو نیمکره چپ و راست مغز کمک کند.

وقتی کودکان از هر دو دست برای حرکت دادن مهره های چرتکه در محاسبات استفاده می کنند، سلول های هر دو سمت راست و چپ مغز را تحریک می کند. این منجر به رشد سریع و متعادل کل مغز می شود. با استفاده از چرتکه، کودک می تواند تمام محاسبات ریاضی را تا ۱۰ رقم بدون اتکا به ماشین حساب الکترونیکی انجام دهد.

چرتکه ذهنی چیست؟

سیستم محاسبه ذهنی چرتکه سیستمی است که در آن کاربران به صورت ذهنی چرتکه را برای انجام محاسبات ریاضی تجسم می کنند و به هیچ عنوان از چرتکه فیزیکی استفاده نمی شود. گفته می شود که محاسبه ذهنی باعث بهبود توانایی ذهنی، افزایش سرعت پاسخ، قدرت حافظه و قدرت تمرکز می شود.

بسیاری از کاربران کهنه کار و پرکار چرتکه در چین، ژاپن، کره جنوبی و دیگرانی که روزانه از چرتکه استفاده می کنند، طبیعتاً دیگر از چرتکه استفاده نمی کنند، بلکه با تجسم چرتکه محاسبات را انجام می دهند. چرتکه می تواند به طور معمول برای انجام جمع، تفریق، ضرب و تقسیم استفاده شود. همچنین می توان از آن برای استخراج ریشه های مربعی و مکعبی استفاده کرد.

چرتکه ذهنی چیست؟ | پویا ابتکار صداقت

مزایا و تاثیر آموزش چرتکه بر یادگیری

یادگیری با چرتکه مزایای لذت بخش و تعاملی دارد و آن را به یک ماجراجویی آموزشی هیجان انگیز برای کودکان تبدیل می کند. ماهیت عملی استفاده از چرتکه و تحریک بصری و لمسی آن تضمین می کند که کودکان در طول فرآیند یادگیری درگیر و با انگیزه باقی بمانند. ماهیت تعاملی چرتکه امکان مشارکت فعال را فراهم می کند و یک محیط یادگیری مثبت را ایجاد می کند که در آن کودکان می توانند مفاهیم ریاضی را با سرعت یاد بگیرند.

به طور کلی می توان گفت چرتکه دارای فواید و مزایای زیر می باشد:

• تقویت مهارت های محاسباتی
• افزایش تمرکز
• بهبود توانایی حل مسائل و قدرت حافظه
• کاهش استرس و بالا بردن اعتماد به نفس کودکان
• تقویت تصویر سازی ذهنی
• هماهنگی دو نیمکره مغز

معرفی بهترین دوره آموزشی چرتکه

پویا ابتکار برتر صداقت، با ارائه بهترین و نوین ترین روش های آموزشی چرتکه (سوروبان ژاپن) و ۸ سال سابقه فعالیت گسترده در سراسر کشور توانسته، بهترین ها را برای فرزندان شما رقم بزند. شما با شرکت در دوره های آموزشی چرتکه پویا ابتکار می توانید آینده روشنی را برای فرزندان خود رقم بزنید. والدین گرامی می توانند شاهد رشد نبوغ فرزندان خود در کلاس های آموزشی چرتکه پویا ابتکار برتر صداقت و شرکت در مسابقات استانی، کشوری و جهانی چرتکه باشند.

سخن پایانی

یادگیری چرتکه فواید زیادی برای کودکان دارد. از تقویت مهارت های محاسبه ذهنی و تمرکز گرفته تا تقویت حافظه و توانایی های حل مسئله، آموزش چرتکه کودکان را با مهارت های لازم برای موفقیت تحصیلی و رشد کلی آشنا می کند. علاوه بر این، چرتکه تفکر منطقی و تحلیلی را تقویت می کند، اعتماد به نفس را در ریاضیات پرورش می دهد، هماهنگی دست و چشم را تقویت می کند، خلاقیت و تجسم را تشویق می کند و یک تجربه یادگیری سرگرم کننده و تعاملی را فراهم می کند.

شرکت پویا ابتکار برتر صداقت با ارائه پک آموزشی چرتکه و تربیت بهترین مربیان چرتکه در سراسر کشور این امکان را برای فرزندان شما فراهم کرده تا بتوانید با ثبت نام در کلاس های چرتکه پویا ابتکار برتر صداقت کودکی نابغه داشته باشید. همچنین عزیزانی که تمایل به شرکت در دوره های مربیگری چرتکه دارند می توانند با مراجعه به وبسایت رسمی شرکت پویا ابتکار برتر صداقت، (www.sedaghat-edu.com) قسمت محصولات آموزش مربیگری چرتکه، و یا تماس با شماره ۰۹۰۵۸۴۱۸۷۱۳ نسبت به خرید دوره های مربیگری چرتکه و اخذ مدرک مربیگری چرتکه اقدام نمایند.


سوالات متداول

چرتکه فارسی چیست؟

ابتدایی ترین شکل چرتکه در زمان سومری ها و در حدود ۲۳۰۰ الی ۲۷۰۰ سال قبل از میلاد مسیح جهت عملیات های جمع و تفریق کاربرد داشت. ایرانیان اولین بار در زمان هخامنشیان به استفاده از چرتکه پرداختند. بعد از آن دانشمندان برای تبادل دانش و اختراعات با کشور های مختلف به استفاده از آن پرداختند. اگر بخواهیم به ساختار چرتکه فارسی بپردازیم می توان گفت که از قابی تشکیل شده که میله های موازی در آن به کار رفته است و در هر کدام از این میله ها، مهره های متحرک وجود دارد.

چرتکه اختراع کدام کشور است؟

چرتکه که در چین، Suan-Pan (سوانپان) نامیده می شود، برای اولین بار در حدود سال ۱۲۰۰ پس از میلاد در چین شرح داده شد. این دستگاه از چوب با روکش های فلزی ساخته شده بود. در هر میله، چرتکه کلاسیک چینی ۲ مهره در عرشه بالایی و ۵ مهره در عرشه پایینی قرار دارد. به این چرتکه، چرتکه ۲/۵ نیز گفته می شود.

کدام نوع چرتکه بهتر است؟

ما به شدت توصیه می کنیم از سوروبان ژاپنی به عنوان چرتکه کار خود استفاده کنید. مهم ترین ویژگی که در مورد سوروبان ژاپنی باید به آن توجه کرد، تعداد مهره های هر میله عمودی، ۵ مهره است. پویا ابتکار برتر صداقت ارائه دهنده دوره های آموزشی چرتکه (سوروبان) در سراسر کشور همراه با ارائه گواهی پایان دوره برای دانش آموزان می باشد.

چرتکه برای چه سنی مناسب است؟

کودکان می توانند یادگیری چرتکه را در هر سنی بین ۴ تا ۱۲ سالگی شروع کنند. شروع کلاس ریاضی چرتکه در سنین پایین تر یا بالاتر از این سن، جوانب مثبت و منفی متفاوتی دارد.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

این سایت از کوکی ها استفاده می کند تا تجربه بهتری از مرور را به شما ارائه دهد. با مرور این وب سایت، با استفاده ما از کوکی ها موافقت می کنید.